概論III(位相空間論)[ 講義ノート ] [ 演習問題 ]
無限次元解析大意...スペクトル測度 [講義ノート ] [ レポート問題 ]
解析学I(測度論) [ 演習問題 ]
応用数学III...擬微分作用素と経路積分[講義ノート ]
無限次元解析大意...場の量子論入門 [講義ノート ]
応用数学III...von Neumannの量子力学 [講義ノート ]
第1回目 量子力学と函数解析
第2回目 ヒルベルト空間の幾何学
第3回目 正規直交系
第4回目 ヒルベルト空間の例
第5回目 有界線形作用素
第6回目 CCRと非有界線形作用素
第7回目 閉作用素とグラフ, 共役作用素
第8回目 対称作用素と自己共役作用素
第9回目 作用素のレゾルベントとスペクトル
第10回目 スペクトル分解I
第11回目 スペクトル分解II
第12回目 スペクトル分解III
第13回目 CCRの表現論
第14回目 ワイル表現とフォンノイマンの一意性定理
無限次元解析大意...無限次元測度 [講義ノート ]
第1回目 Gauss 測度
第2回目 Gauss 測度
第3回目 Gauss 測度(無限次元)
第4回目 Gauss 測度(無限次元)
第5回目 Cameron-Martin 空間
第6回目 Cameron-Martin 空間
第7回目 Cameron-Martin 公式と角谷の定理
第8回目 Cameron-Martin 公式と角谷の定理
第9回目 ヒルベルト空間上のBorel 測度
第10回目 ヒルベルト空間上のBorel 測度
第11回目 Minlos-Sazanovの定理
第12回目 測度群
第13回目 位相群上の不変測度
第14回目 右不変Haar測度の存在
無限次元解析大意...CCRの表現論 [ 講義ノート] [レポート問題]
ルベーグ積分論(工学部) [ 講義ノート第１回目-７回目 ] [ 講義ノート第8回目-14回目 ]
微分積分I [講義ノート ]
1)微分積分II(秋学期) [講義ノート ]
2)微分積分III(冬学期) [講義ノート ]
3)無限次元解析大意...スペクトル散乱理論 [ 講義ノート]
第1回目 お話
第2回目 １次元シュレディンガー作用素
第3回目 自己共役性
第4回目 レゾルベントの積分核と自己共役作用素の摂動
第5回目 シュレディンガー作用素
第6回目 スペクトル測度
第7回目 本質的スペクトルとワイルの評価
第8回目 コンパクトな摂動
第9回目 シュレディンガー作用素の本質的スペクトル
第10回目 絶対連続スペクトル
第11回目 波動作用素と漸近完全性
第12回目 極限吸収原理
第13回目 Mourre理論
出前授業...香住丘高校[出前講義]
1)微分積分I
2)無限次元解析大意...場の理論におけるスペクトル散乱理論 [講義ノート]
第1回目 有限自由度
第2回目 テンソル積
第3回目 フォック空間
第4回目 生成消滅作用素
第5回目 第2量子化と生成消滅作用素
第6回目 van Hove模型
第7回目 例
第8回目 抽象的な作用素論
第9回目 van Hove模型(もう一回)
第10回目 スペクトル散乱理論
第11回目 Nelson模型
第12回目 スペクトル散乱理論
1)微分積分II(秋学期)
2)微分積分III(冬学期)
1)微分積分I オンライン[moodle]
2)無限次元解析大意...表現論と特殊相対論
第1回目 群の構造[講義ノート]
第2回目 正規部分郡と剰余群 [講義ノート]
第3回目 有限群のユニタリー表現と正則表現 [講義ノート]
第4回目 Shurの補題と既約表現 [講義ノート]
第5回目 指標と既約表現の個数 [講義ノート]
第6回目 類関数と正則表現の指標 [講義ノート]
第7回目 連続群 [講義ノート]
第8回目 位相群 [講義ノート]
第9回目 連結成分 [講義ノート]
第10回目 リー群とSO(3), SU(2) [講義ノート]
第11回目 リー環 [講義ノート]
第12回目 リー群とリー環 [講義ノート]
第13回目 半単純リー環とカルタン部分代数 [講義ノート] [レポート問題]
Infinite Dimensional Analysis
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